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如圖，寫出A、B、C、D、E、F、H各個點的坐標(biāo)．

如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

5

．對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點E、F．
（1）當(dāng)α=時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果能，求出此時α的值；如果不能，說明理由；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在以A、B、C、D、E、F中的4個點為頂點的四邊形是矩形？如果存在，直接寫出矩形的名稱及對角線的長度；如果不存在，說明理由．

定義一種新運算a*b=

a-b

a+b

，試計算（-3）*（-5）的值．

化簡(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

，并代入一個你喜歡的值求解．

（1）計算：-1²⁰¹⁴+（4-π）⁰-cos45°+（

2

）^-1-

1

1- 2

；
（2）先化簡，再求值：

m-3

2m-4

÷（

5

m-2

-m-2），其中m=

2

-3．

如圖是小明畫出的雨季某地某星期降雨量的條形圖．
（1）這個星期的總降雨量約有mm；
（2）如果日降雨量在25毫米以上為大雨，那么這個星期哪幾天在下大雨？

已知：如圖：架在消防車上的云梯AB的坡比為

2

：1，云梯AB的長為2

6

m，云梯底部離地面1.5m（即BC=1.5m）．求云梯頂端離地面的距離AE．

已知|a-1|+（b+3）²+|3c-1|=0，求a+b+c的值．

如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠2+∠3=180°，試說明：（1）EF∥AB．（2）CD∥AB（ 補全橫線及括號的內(nèi)容 ）
證明：（1）∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知 ）
∴∠3=70°
又∵∠1=70°（已知 ）
∴∠1=∠3
∴EF∥AB
（2）∵∠2+∠3=180°
∴∥（　�。�
又∵EF∥AB   （ 已證  ）
∴∥ （　�。�

下列計算錯誤的個數(shù)是（　�。�
①（3x³）²=6x⁶；        
②（-5a⁵b⁵）²=25a¹⁰b¹⁰；
③（-

2

3

x）³=-

8

3

x³；   
④（3x²y³）⁴=81x⁶y⁷．