Question

（1）計算：-1²⁰¹⁴+（4-π）⁰-cos45°+（

2

）^-1-

1

1- 2

；
（2）先化簡，再求值：

m-3

2m-4

÷（

5

m-2

-m-2），其中m=

2

-3．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第四項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項分母有理化，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將m的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+1-

2

2

+

2

2

+

2

+1=

2

+1；
（2）原式=

m-3

2(m-2)

÷

5-(m+2)(m-2)

m-2

=

m-3

2(m-2)

•

m-2

-(m+3)(m-3)

=-

1

2(m+3)

，
當(dāng)m=

2

-3時，原式=-

2

4

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．