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計(jì)算
（1）（

5

+

3

-

2

）（

5

-

3

+

2

）；
（2）

18

-

2

2

+

3

；
（3）（

a3b

-3ab+

ab3

）÷

ab

；
（4）8(1-

2

)0-

12

+

6

3

．
（5）(

5

+

2

)2-(

5

-

2

)2．

已知關(guān)于多項(xiàng)式mx²+4xy-x-2x²+2nxy-3y合并后不含有二次項(xiàng)，求n^m的值．

如圖，你的同桌畫了一個(gè)四邊形ABCD，讓你幫他檢查四邊形 ABCD是否為矩形，但你只能用一把帶有刻度的直尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，幫助同桌檢測(cè)這個(gè)四邊形是否為矩形．

用加減法解二元一次方程解方程組：
（1）

4x-3y=0   12x+3y=8

；（2）

4x-3y=5   4x+6y=14

．

已知：如圖，Rt△MPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊AB上，∠MPN=90°，PN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，PM與AD交于點(diǎn)Q．
（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中△APQ∽△；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；
（3）若AQ=

1

4

AD時(shí)，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC過(guò)原點(diǎn)O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒

2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積等于1；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（3）如圖2，點(diǎn)E（0，-2），連接DC、DE，將∠CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊DC、DE與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，若△DEN為等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知：如圖，AC∥DF，點(diǎn)為線段AC上一點(diǎn)，連接BF交DC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)作AE∥BF分別交DC、DF于點(diǎn)G、點(diǎn)，DG=CH，求證：△DFH≌△CAG．

已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè)），AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．你知道線段AD、DE、BE的關(guān)系嗎？證明你的結(jié)論．

如圖，在四邊形ABCD中（AB＞AD），AC為對(duì)角線，且AC⊥BC，將四邊形ABCD沿AC折疊，點(diǎn)D恰好落在AB的中點(diǎn)E處．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）請(qǐng)你在△ACB中再添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是等腰梯形，并加以證明．

解方程：
①（2x-1）²-169=0；               
②4-

1

2

(x-4)2=0．