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已知：如圖，AC∥DF，點為線段AC上一點，連接BF交DC于點H，過點作AE∥BF分別交DC、DF于點G、點，DG=CH，求證：△DFH≌△CAG．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠D，∠AGC=∠DHF，再由DG=CH可知CH+HG=HG+DG，即CG=DH，根據(jù)ASA定理即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AC∥DF，AE∥BF，
∴∠C=∠D，∠AGC=∠DHF，
∵DG=CH，
∴CH+HG=HG+DG，即CG=DH，
在△DFH和△CAG中，
∠C=∠D
CG=DH
∠AGC=∠DHF
，
∴△DFH≌△CAG（ASA）．
點評：本題考查的是全等三角形的判定，熟知兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把正方形網(wǎng)格分割成兩個全等圖形，沿虛線畫出四種不同的分法：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）x2•（-2x）3+8x•x4         
（2）（-2）+（-
1
2
）-4+（
1
10
）-1+（
1
3
）-2+（
1
2
）0
（3）[（x+y）（x-y）-（x+y）2-2y（x-2y）]÷（-2y），其中x=5，y=2003．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
（1）
2x-y=5
3x+4y=2
（用代入消元法）；
（2）
x+2y=9
3x-2y=-1
（用加減消元法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程 
（1）（3x+2）2=16；
（2）
1
2
(2x-1)3=-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于多項式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并后不含有二次項，求nm的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過原點O和B（4，4），且對稱軸為直線x=
3
2


（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在拋物線上是否存在點M，使△MOB中OB邊上的高為2
2
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，設(shè)拋物線與x軸的另一交點為A，點N在拋物線上，滿足∠NBO=∠ABO，若D是直線OB下方的拋物線上且到OB的距離最大的點，試求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（2m-3）（2m+5）
（2）20052-2006×2004
（3）4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）
（4）2（3-5a）2-5（3a-7）（3a+7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，如果△AOB≌△COD，并且A，D兩點的坐標分別為A（0，3）和D（0，-2），那么B點坐標
 
，C點坐標
 
．

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