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拋物線y=ax²+bx-3經(jīng)過點A、B、C，其中A（-3，0），B（1，0）． 

（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖，P為線段AC上一點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點D，交x軸于點F：
①當△ADC的面積最大時，求點P的坐標；
②設M（m，0）是x軸上一動點，點N是線段DF上一點，當△ADC的面積最大時，若∠MNC=90°，請求出實數(shù)m的取值范圍．

計算：
（1）a•（-2a）-（-2a）²；
（2）|-3|-(

3

-2)0+(

1

2

)-2．

計算
（1）（x⁴）²•x^-3
（2）（

4

a+2

-a-2）÷

a+4

a+2

（3）分解因式：m²-16
（4）分解因式：6xy²+9x²y+y³．

蠟燭燃燒時余下的長度y（cm） 和燃燒的時間x（分鐘）的關系如圖．
（1）求燃燒50分鐘后蠟燭的長度；
（2）這支蠟燭最多能燃燒多長時間．

化簡求值：已知|2a-1|+

b-3

=0，化簡代數(shù)式后求值：[（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b．

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點，點Q的坐標為（4，0）．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）當OP∥CQ時，求點P的坐標；
（3）點M，N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M，N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當直線PQ垂直平分線段MN時，請求出此時t的值及點P的坐標．

如圖，已知，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F(xiàn)，G，H； ②點G，F(xiàn)，E，H； ③點E，H，G，F(xiàn)； ④點G，H，E，F(xiàn)．
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D的對應點分別是；
如果圖1經(jīng)過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是；
如果圖1經(jīng)過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是；
（2）尺規(guī)作圖：圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，延長BA至E，延長BC至D，使AE=BD，求證：EC=ED．

國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：
（1）稿費不高于800元的不納稅；
（2）稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；
（3）稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅，
試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：
①若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元．
②若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？
③設王老師獲得的稿費為x元，應納稅y元，請你表示y（可用含x的代數(shù)式表示y）．

如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-

2

3

x+4分別交x、y軸于A、B兩點，將△AOB沿直線y=kx-

9

4

k（k＞0）折疊，使B點落在y軸的C點處．

（1）求C點坐標；
（2）若點D沿射線BA運動，連接OD，當△CDB與△CDO面積相等時，求直線OD的解析式；
（3）在（2）的條件下，點D在第一象限，沿x軸平移直線OD，分別交x，y軸于點E，F(xiàn)，在平面直角坐標系中，是否存在點M（m，3）和點P，使四邊形EFMP為正方形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．