Question

化簡(jiǎn)求值：已知|2a-1|+

b-3

=0，化簡(jiǎn)代數(shù)式后求值：[（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：

分析：先求出a、b的值，再算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：|2a-1|+

b-3

=0，
∵2a-1≥0，

b-3

≥0，
又∵|2a-1|+

b-3

=0，
∴2a-1=0，b-3=0，
∴a=

1

2

，b=3，
∴[（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b
=[4a²+4ab+b²-4a²+b²-8b]÷2b
=（4ab+2b²-8b）÷2b
=2a+b-4，
把a(bǔ)=

1

2

，b=3代入得：原式=2×

1

2

+3-4=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．