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已知拋物線OPE與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)O、點(diǎn)E且OE=4，點(diǎn)A是拋物線OPE的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、E重合），作AB⊥X軸于點(diǎn)B，線段AB的最大值是PM=4．
（1）求拋物線OPE的解析式．
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圖中的矩形ABCD是正方形？并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（3）是否在此拋物線上存在點(diǎn)A使得△ABO與△PMO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，△ABC是邊長為9cm的等邊三角形，D、E是邊BC、BA上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由B點(diǎn)開始以1cm/秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)由B點(diǎn)開始以2cm/秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，D、E同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)邊的端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)便停止，在運(yùn)動(dòng)過程始終保持∠EDF=60°．
（1）求證：∠EDB=∠DFC；
（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，求BE+CF的值；
（3）是否存在這樣的t值，使得CF=

9

4

cm？若存在，試求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知

x+y

xy

=8，求分式

2x-3xy+2y

x+2xy+y

的值．

化簡求值：（a-2b）（2a+4b）-（a-3b）²，其中|a-1|+（b+1）²=0．

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
①填空：第7、8個(gè)數(shù)分別是，；
②第2013個(gè)數(shù)是；
③如果這列數(shù)無限排列下去，借助數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)與哪個(gè)數(shù)越來越近？答：．

如圖，⊙O的半徑為4，AB是弦，且∠OAB=45°，點(diǎn)P是

APB

上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），PD⊥AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心、DP長為半徑作⊙P，分別過點(diǎn)A、B作⊙P的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大��；否則，請(qǐng)說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求此時(shí)PD的長．

解方程：
（1）x²-12x-4=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購車情況分4類（A：車價(jià)40萬元以上；B：車價(jià)在20-40萬元；C：車價(jià)在20萬元以下；D：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）調(diào)查樣本人數(shù)為，樣本中B類人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個(gè)人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．

解不等式組
（1）

2(3x+5)+4(x-4)＞-8 4 3 x+1≤32(x+3)-2

；        
（2）

x-3(2-x)≥-8 x 2 -(2x-3)＞ 1 4

．

如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，且∠FCE=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若點(diǎn)A是CF的中點(diǎn)，且CF=4，∠FDO=60°．求直線FD的解析式．