Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
①填空：第7、8個數(shù)分別是

 

，

 

；
②第2013個數(shù)是

 

；
③如果這列數(shù)無限排列下去，借助數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)與哪個數(shù)越來越近？答：

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：①觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)的總自然數(shù)，且第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后寫出即可；
②根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出即可；
③根據(jù)有理數(shù)的大小判斷即可．

解答：解：①第7、8個數(shù)分別是：-

1

7

，

1

8

；

（2）第2013個數(shù)是-

1

2013

；

（3）這列數(shù)的絕對值越來越小，
所以如果這列數(shù)按此規(guī)律無限排列下去，與0越來越接近．
故答案為：-

1

7

，

1

8

；-

1

2013

；0．

點評：題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分母變化的規(guī)律和正、反間隔的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．