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科目： 來(lái)源： 題型：

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元．
（1）降價(jià)后的每千克核桃的售價(jià)為

元，每天的銷售量為

千克．
（2）如果該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，同時(shí)盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，那么該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目： 來(lái)源： 題型：

有兩堆棋子，第一堆棋子比第二堆棋子數(shù)目多，從第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子數(shù)翻倍，然后從第二堆中拿出若干粒到第一堆，使第一堆的棋子數(shù)翻倍，最后從第一堆中再拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子數(shù)翻倍．此時(shí)發(fā)現(xiàn)第一堆棋子數(shù)與第二堆的棋子數(shù)一樣多，求原來(lái)這兩堆棋子的數(shù)目最少是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：

x2+2x

x+1

•（1+

），其中x=12．

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科目： 來(lái)源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=2x²經(jīng)過若干次平移后，最后得到的拋物線最低點(diǎn)是（2，3），求平移后的拋物線的函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF相交于點(diǎn)G．求證：
（1）∠BGC=180°-

（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BGC=90°+

∠A．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若a是關(guān)于x的方程x²-2013x+1=0的一個(gè)根，求a²-2012a+

2013

a2-1

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖（1）已知AB∥CD，AD∥BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M，N，那么AM與CN有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．若將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時(shí)，其它條件不變，那么圖（1）中的AM與CN的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說明理由．