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在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，點A（0，4）．在y軸右側作等邊△AOB，點B在第一象限．點P是x軸上的一個動點，連接AP，在右側作等邊△ADP，當四邊形AODB是梯形時，求點P的坐標．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時針旋轉后與△ABF重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）則△ADE繞點A旋轉了多少度？
（3）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

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為了節(jié)約用水，某城市制定了兩種如圖用水標準，設某戶每月用水量為xm³，應繳水費為y元，請你根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求出這兩種用水標準的y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若某戶某月的用水量為10m³，問該戶應繳水費多少元？
（3）若某戶某月上繳了26.6元水費，試問該戶這個月的用水量是多少？
（4）探索這個城市制定的兩種用水標準是怎樣的？

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如圖，M是△AOB內(nèi)一點，已知∠AOB=30°，OM=2，試在OA上確定一點E，在OB上確定一點F，使△MEF的周長最小，并求出△MEF周長的最小值．

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如圖，風車的支桿OE垂直于桌面，風車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風車在風吹動下繞著中心O不停地轉動，轉動過程中，葉片端點A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm．
（1）風車在轉動過程中，點A到桌面的最遠距離為

 

cm，最近距離為

 

cm．
（2）風車在轉動過程中，當∠AOE=45°時，求點A到桌面的距離（結果保留根號）．
（3）在風車轉動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長（結果保留π）．

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如圖，梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=90°，點E在AD上，點F在DC上，∠BEF=∠A，AB=AD，試猜想EB和EF的數(shù)量關系．

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如圖是小明用七巧板拼出的圖案．
（1）請賦予該圖形一個積極的含義；
（2）請你找出圖中二組平行線段和二對互相垂直的線段，用符號表示他們；
（3）找出圖中一個銳角，一個鈍角，一個直角，將它們表示出來，并指出它們的度數(shù)．