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觀察下圖，圖中有多少同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？請把它們列出來．

如圖，已知△ABC，作△ABC的外角∠EAC的平分線AD，在射線AE上截取AF=AC，連接CF交AD于點G．試猜想AG與CF的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

某商場今年6月份準(zhǔn)備銷售一種文化衫，先查看了去年同期30天內(nèi)的第x天銷售這種文化衫的有關(guān)信息，進價未變，仍為20元/件，其它銷售信息如下：
銷售量P（件）
P=-2x+80
銷售單價Q（元/件）
當(dāng)1≤x≤20時，Q=

1

2

x+30 
當(dāng)21≤x≤30時，Q=45
（1）按照去年的銷售經(jīng)驗，今年同期要購進這種文化衫多少件？
（2）寫出去年每天銷售利潤w（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)去年的銷售經(jīng)驗，估計今年哪一天的銷售利潤最大？并求出這個最大利潤！

設(shè)n是方程x²+x-1=0的一個正根．
（1）求

n-1

n

的值；
（2）求

n+1

n

的值．

已知關(guān)于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2=0．試根據(jù)下列條件，求m的值．
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根之和等于3；
（3）兩根之積互為倒數(shù)；
（4）兩根的平方和等于8；
（5）兩根的和的相反數(shù)等于兩根之積．

直線l₁：y=3x+n與直線l₂：y=kx相交于點B（-2，1）．
（1）n=，k=，直線y=3x+n與y軸交點的坐標(biāo)為；
（2）若平行于y軸的直線x=t分別交直線l₁和l₂于點C、D（點C位于點D的上方），是否存在t，使得在y軸上存在點P，以點P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出t的值及相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解方程：
（1）y（y-2）=3y²-1（公式法）
（2）（x-5）²=2（5-x） （因式分解法）

如圖，AB=DE，AE、BD相交于點C，AF∥DE交BD于點F，∠B+∠D=180°．求證：CF=CD．

某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000m，氣溫就下降6℃，現(xiàn)在地面氣溫是19℃，山頂?shù)臍鉁厥?23℃．求山高．

如圖，△ABC中，BE⊥AC于E，AD⊥BC于D．求證：△CDE∽△CAB．