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如圖，△ABC中，BE⊥AC于E，AD⊥BC于D．求證：△CDE∽△CAB．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：判斷出點(diǎn)A、B、D、E四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的內(nèi)角可得∠CDE=∠CAB，再根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明．
解答：證明：∵BE⊥AC于E，AD⊥BC，
∴點(diǎn)A、B、D、E四點(diǎn)共圓，
∴∠CDE=∠CAB，
又∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于考慮利用四點(diǎn)共圓求出∠CDE=∠CAB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1，a2，…，a2004都是正數(shù)，如果M=（a1+a2+…+a2003）（a2+a3+…+a2004），N=（a1+a2+…+a2004）（a2+a3+…+a2003），那么M、N的大小關(guān)系是（　　）
A、M＞NB、M＜N
C、M=ND、不確定的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知六邊形ABCDEF的每個(gè)角都相等，MN⊥DE，求證：MN⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，m）、B（5，n）．
（1）求3a+b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，確定反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的解析式，并解答以下兩個(gè)問(wèn)題：
①分別求出A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)；A′和B′兩點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上嗎？
②A、B兩點(diǎn)連同①中求出的對(duì)稱點(diǎn)A′和B′，共四點(diǎn)組成的四邊形ABB′A′為矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，作CE⊥AD，垂足為E，CE的延長(zhǎng)線與AB交于F．試分析∠ACF與∠ABC是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0．試根據(jù)下列條件，求m的值．
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根之和等于3；
（3）兩根之積互為倒數(shù)；
（4）兩根的平方和等于8；
（5）兩根的和的相反數(shù)等于兩根之積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，K、D兩點(diǎn)分別在AB、BC上，BK=CD，連接AD、CK并延長(zhǎng)CK至點(diǎn)F，連接FB，∠F=30°．
（1）求角AEK的度數(shù)．
（2）當(dāng)AE=5，CE=3時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，后求值：
（1）-
1
3
（x+2y）+
2
3
y，其中x=6，y=-1；
（2）4x3-[-x2+2（ x3-
1
3
x2）]，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AF，BE、CF交于點(diǎn)O，過(guò)A作BE的垂線交BC于D，過(guò)D作CF的垂線交BE于G．
（1）求證：BO=AD；
（2）求證：BG=AD+DG；
（3）連接OD，證明OD∥AC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案