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一名射擊運(yùn)動(dòng)員射靶若干次，平均每次射中8.5環(huán)，已知每次射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的次數(shù)分別為2，4，4，其余都是射中7環(huán)的次數(shù)，則射中7環(huán)的次數(shù)和射靶總次數(shù)分別是多少？

如圖所示，在正方形ABCD的Rt△APB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至Rt△CP′B，已知正方形ABCD的面積為64cm²，AP=6cm，則PP′=．

Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到△AB′D′，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程是多少？（結(jié)果保留π）

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）當(dāng)BC與AF滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ABFC是矩形？并說(shuō)明理由．

如圖，已知AC，BD是半徑為R的圓的兩條平行切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，交BD于點(diǎn)D，求證：AC•BD為定值．

如圖，過(guò)圓周上一點(diǎn)P作直徑AB的垂線(xiàn)PM，M為垂足，過(guò)P及A作圓的切線(xiàn)交于Q，BQ交PM于N，求證：PN=MN．

矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△DEF的面積．

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCO放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上．點(diǎn)M（t，0）在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)A作直線(xiàn)MC的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)N．下列結(jié)論：
①CM=AN；           
②當(dāng)t=4

2

-4時(shí)，直線(xiàn)AN垂直平分線(xiàn)段CM；
③若以點(diǎn)A、M、N三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（4

2

+4，0）；
④當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（8，0）時(shí)，以B，M，N三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形． 
其中正確的是．

如圖，已知點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．

如圖，已知A、B是線(xiàn)段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC．設(shè)AB=x，若△ABC為直角三角形，則x=．