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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），B（1，3）．
（1）求線(xiàn)段AC和BC的長(zhǎng)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問(wèn)是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

先觀察解題過(guò)程，再解決以下問(wèn)題：比較

3

-

2

與

2

-1的大�。�
解：∵(

3

-

2

)(

3

+

2

)=1，
(

2

-1)(

2

+1)=1，∴

3

-

2

=

1

3 + 2

，

2

-1=

1

2 +1

又∵

3

+

2

＞

2

+1，∴

3

-

2

＜

2

-1
（1）比較

4

-

3

與

3

-

2

的大�。�
（2）試比較

n+1

-

n

與

n

-

n-1

的大�。�

小剛用下面的方法求出方程2

3

-3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中．

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗(yàn)	求原方程的解
2 x -3=0	令 則 x =t，2t-3=0	t= 3 2	t= 3 2 ＞0	x = 3 2 所以x= 9 4
-4 x +8=0
x+5 x -6=0
x+ x-4 -10=0	請(qǐng)直接寫(xiě)出此方程的解為：

將拋物線(xiàn)y=2（x-1）²+5先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到的拋物線(xiàn)的解析式為．

解方程：（

3

-1)(

3

+1)x=4

3

-2(x+2)(

3

+1)x=4

3

-2(x+2)．

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　�。�

如圖：面積為48cm²的正方形四個(gè)角是面積為3cm²的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)和體積分別是多少？（精確到0.1cm，

3

≈1.732）

如圖①，現(xiàn)有同樣大小的小長(zhǎng)方形紙片若干塊，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：
（1）用4塊如圖①的小長(zhǎng)方形拼成如圖②的正方形，圖②能驗(yàn)證的等式是；
A．4ab=（a+b）²-（a-b）²         B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a²+2b²=（a+b）²+（a-b）²       D．（a+b）（a-b）=a²-b²
（2）再用3個(gè)如圖②的全等圖形和8個(gè)如圖①的小長(zhǎng)方形，拼成如圖③的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的寬為60cm，求a和b．

如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個(gè)數(shù)字是，第行最后一個(gè)數(shù)是2014．

已知a＞0，b＜0，則拋物線(xiàn)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過(guò)第象限．