Question

小剛用下面的方法求出方程2

3

-3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
2 x -3=0	令 則 x =t，2t-3=0	t= 3 2	t= 3 2 ＞0	x = 3 2 所以x= 9 4
-4 x +8=0
x+5 x -6=0
x+ x-4 -10=0	請直接寫出此方程的解為：

Answer 1

考點：無理方程

專題：

分析：根據(jù)例題可以把根式部分用t表示，則所求的方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求得t的值，然后進(jìn)行檢驗，最后求得x的值．

解答：解：填表如下：

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
2 x -3=0	令 則 x =t，2t-3=0	t= 3 2	t= 3 2 ＞0	x = 3 2 所以x= 9 4
-4 x +8=0	令 x =t，則-4t+8=0	t=2	t=2＞0	x =2， 則x=4
x+5 x -6=0	令 x =t，則t2+5t-6=0	t1=1，t2=-6	t1=1＞0，t2=-6＜0（舍去）	x =1， 則x=1
x+ x-4 -10=0	請直接寫出此方程的解為：x=8

點評：本題考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了換元法．