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比較下列各對(duì)數(shù)的大�。�
（1）-

4

5

與-

3

4

；                     
（2）|-4+5|與|-4|+|5|；
（3）-（-4）與-|-4|；                        
（4）-5.3與-5.4．

閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：
已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：MN=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．
例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），則這兩點(diǎn)的距離PQ=

(3-1)2+(1+2)2

=

13

．
特別地，如果兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為MN=|x₁-x₂|或|y₁-y₂|．
（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)的小美、小泉、歐歐三位同學(xué)住在A、B、C三個(gè)住宅小區(qū)，如圖所示，A、B、C三點(diǎn)共線，且AB=50米，BC=90米．他們打算合租一輛接送車上學(xué)（學(xué)校位于C的右邊），由于車位緊張，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在．

公園內(nèi)有一塊含有裝飾性、形狀如圖1所示的警示牌．如圖2是它的示意圖，已知木條BA的延長(zhǎng)線交地面于點(diǎn)C，BC與地面成30°角，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的平行光線AA′、BB′與地面成45°角，且C、A′、B′在一條直線上，AB=50cm，求平行光線AA′、BB′照射AB所得地面上的影子A′B′的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm，可能用到sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，

3

≈1.732，也可使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算）

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，∠CAB=30°，延長(zhǎng)AB到D，使BD=BO，求證：DC是圓O的切線．

如圖所示，一秋千靜止時(shí)踏板離地面0.5m，秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)最大擺角為37°，求秋千踏板離地面的最大高度．

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-10=0，則x²+y²=．

已知D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB邊上的一點(diǎn)，且CE=BF，S_△DCE=S_△DBF．求證：AD平分∠BAC．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若

GF

AF

=

5

8

，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為．

在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒船沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行路程記錄如下（單位：千米）
14，-9，18，-7，13，-6，10，-5
問(wèn)：
（1）B地在A地何位置？
（2）若沖鋒船每行駛1千米耗油0.5升，共耗油多少升油？