Question

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-10=0，則x²+y²=

 

．

Answer 1

考點：換元法解一元二次方程

專題：

分析：設x²+y²=m，根據(jù)（x²+y²）²-3（x²+y²）-10=0，得出m²-3m-10=0，再求出m的值，最后根據(jù)x²+y²≥0，即可得出答案．

解答：解：設x²+y²=m，
∵（x²+y²）²-3（x²+y²）-10=0，
∴m²-3m-10=0，
解得：m₁=-2，m₂=5，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=5；
故答案為：5．

點評：此題考查了換元法解一元二次方程，用到的知識點是換元法、因式分解法解一元二次方程，注意把不合題意的解舍去．