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如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為

2

，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線(xiàn)為x軸，BC邊上的高所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．旋轉(zhuǎn)△AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（3）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)；（直接寫(xiě)出答案）
（2）當(dāng)△APM的面積為

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時(shí)，求t的值；
（3）是否存在t的值，使以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知PA是⊙O的切線(xiàn)，P為切點(diǎn)，PA=5

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，連結(jié)AO交⊙O于B，AB=5，則⊙O的半徑為．

張明在晚上6點(diǎn)多出門(mén)時(shí)抬頭一看鐘表，這時(shí)時(shí)針與分針的夾角為135°，當(dāng)他回來(lái)時(shí)夾角仍是135°且還未播放《新聞聯(lián)播》，問(wèn)張明出門(mén)有多長(zhǎng)時(shí)間？

已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC=

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，⊙O的半徑為1，求∠A的度數(shù)．

在一個(gè)建筑工地上有大、中、小三個(gè)圓柱形水池，它們的底面半徑分別是10m、5m、2m，現(xiàn)在把一堆碎石分別裝進(jìn)中、小兩個(gè)水池中，水面分別升高了6cm和8cm．如果把這堆碎石都裝進(jìn)大水池中，那么水面會(huì)升高多少？

如圖，已知

∠AOB

∠BOC

=

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，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=30°，求∠AOC的度數(shù)．

某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款3460000元．將3460000元用科學(xué)記數(shù)法表示為．

⊙O₁與⊙O₂半徑分別為4和1，圓心距為2，作⊙O₂的切線(xiàn)，被⊙O₁所截的最短弦長(zhǎng)為（　�。�

太陽(yáng)半徑大約是363000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．