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如圖，直線L：y=-x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A、B．
（1）當(dāng)反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L總有公共點時，求k的取值范圍．
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）在第一象限內(nèi)與直線L相交于點C、D，當(dāng)CD=2

2

時，求k的值．
（3）在（2）的條件下，請你直接寫出關(guān)于x的不等式-x+3＜

k

x

的解集．

如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時，水池DEFG的面積（S）最大？

△ABC中，D為BC邊上的一點，BD：BC=2：3，△ABC的面積為12，則△ABD的面積是．

如圖，若AB=AC，（填寫一個關(guān)于邊的等式），則△ABE≌△ACD．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）將點B平移至點B′（1，1），在第一象限內(nèi)存在格點三角形△A′B′C′（定點都是網(wǎng)格的交叉點）滿足△A′B′C′≌△ABC，請作出所有滿足題意的△A′B′C′，并寫出相應(yīng)A′、C′的坐標(biāo)．

在邊長為4cm的正方形四個角各減去一個邊長為x的小正方形，剩下的面積為y．
（1）求x與y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=1時，求y的值．

點A的坐標(biāo)是（1，1），若點B在坐標(biāo)軸上，且△ABO是等腰三角形，則點B的坐標(biāo)不可能是（　�。�

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，點D是BC的中點，點E是AB邊上的動點，DF⊥DE交邊AC于點F．
（1）求BC的長；
（2）設(shè)FC=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）聯(lián)結(jié)EF，當(dāng)△DEF和△ABC相似時，求BE的長．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動點P從點C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時，△PDQ為直角三角形？

已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，∠ADB=60°，E、F、G分別是OA、OB、CD的中點，判斷△EFG的形狀，并說明理由．