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如圖，AD=CB，∠B=∠D，求證：AB=CD．

已知△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD、CE，分別取BD與CE的中點(diǎn)M、N，試判斷△AMN的形狀．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別從點(diǎn)B、C向過A點(diǎn)的直線作垂線，垂足為M、N，若BM=4，AC=5，求線段MN的長．

已知在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG，連BG、CE、EG．
（1）探究CE與BG的關(guān)系；
（2）探究△ABC與△AEG面積是否仍然相等．

在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、AE，試探索S_△ADE和S_梯形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，現(xiàn)有一根長為2cm的木棒EF緊貼著矩形的邊（即兩個(gè)端點(diǎn)始終落在矩形的邊上），按逆時(shí)針方向滑動(dòng)一周，則木棒EF的中點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中所圍成的圖形的面積為（　　）

今年11月，學(xué)校將組織學(xué)生參觀三門核電站．七（二）班班主任王老師對全班46名同學(xué)說：先參加的同學(xué)舉手，如果舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是奇數(shù)，我只派9個(gè)班干部參加；如果是偶數(shù)，讓全班同學(xué)參加，請用學(xué)過的整式的知識來說明老師的真實(shí)想法．

已知正方形，正三角形，圓的面積分別是48，

3

3

，

12

π

，求它們周長的和．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥OB，垂足為H，設(shè)△HBP的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）．

計(jì)算：
（1）7x+4（x²-2）-2（2x²-x+3）；
（2）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]；
（3）（3mn-5m²）-（3m²-5mn）；
（4）2a+2（a+1）-3（a-1）．