Question

今年11月，學校將組織學生參觀三門核電站．七（二）班班主任王老師對全班46名同學說：先參加的同學舉手，如果舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是奇數(shù)，我只派9個班干部參加；如果是偶數(shù)，讓全班同學參加，請用學過的整式的知識來說明老師的真實想法．

Answer 1

考點：整式的加減

專題：

分析：設舉手的人數(shù)為x，那么沒有舉手的人數(shù)為（46-x），求出舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差為x-（46-x）=2x-46=2（x-23），由x是整數(shù)，可知2（x-23）是偶數(shù)，所以老師就是讓全班同學都參加．

解答：解：設舉手的人數(shù)為x，那么沒有舉手的人數(shù)為（46-x），
舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差=x-（46-x）=x-46+x=2x-46=2（x-23），
∵x是整數(shù)，
∴x-23是整數(shù)，
∴2（x-23）是偶數(shù)，
∴老師的真實想法是讓全班同學都參加．

點評：本題考查了整式的加減的應用，解題的關鍵是求出舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差為2（x-23）．