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如圖，河岸線的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個(gè)自來水廠P，使自來水廠P到A，B兩地的距離相等．那么，自來水廠P應(yīng)建在何處？在圖中標(biāo)出自來水廠P的位置．（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

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小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積．

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2014年經(jīng)過萊蕪的中南高速鐵路即將竣工，屆時(shí)與京滬高速公路使得萊蕪區(qū)位發(fā)展優(yōu)勢將更加凸顯．為了充分利用資源，市政府決定在萊城區(qū)與鋼城區(qū)之間的A區(qū)建設(shè)一個(gè)物資中轉(zhuǎn)站，要求與鐵路與公路的距離相同，且與兩區(qū)的距離也相同，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出中轉(zhuǎn)站的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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如圖，直線a表示一條公路，點(diǎn)A、B表示兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，如果要在公路旁（直線a上）修一個(gè)車站S，使得AS=BS，請(qǐng)作出點(diǎn)S．

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要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，
（1）泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
（2）泵站修在管道的什么地方，可使泵站到A、B兩鎮(zhèn)所用的輸氣管線相等？

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在方格紙中以AB為一邊作一個(gè)矩形ABCD，要求另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

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如圖，有三條交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內(nèi)建一貨運(yùn)站，使得貨運(yùn)站到三條公路的路程一樣長，請(qǐng)問如何確定貨運(yùn)站的位置？（保留作圖痕跡） 簡單敘述你的方法．

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作圖題：
（1）畫出圖（1）△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的△AB′C，再畫出△AB′C關(guān)于直線B′C對(duì)稱的△A′B′C．
（2）如圖（2），兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）