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已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連結(jié)AF．
（1）AF與CE相等嗎？試說明理由．
（2）AF與EB存在怎樣的位置關(guān)系？試說明理由．

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）若D為BC的中點(diǎn)，過D作DM⊥DN分別交AB、AC于M、N，求證：DM=DN；
（2）若DM⊥DN分別和BA、AC延長線交于M、N，問DM和DN有何數(shù)量關(guān)系，并證明．

如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為
AB邊上一點(diǎn)，連接AE．
（1）AE與BD相等嗎？為什么？
（1）當(dāng)DE=17，AE=15時(shí)，求AB的長和S_△ADE．

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過A（m-1，m+1）、B（2m-1，

m

2

）兩點(diǎn)，直線AO交雙曲線于另一點(diǎn)C．D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過A點(diǎn)作直線AE⊥CD于E，交y軸于F點(diǎn)，連接FD．在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試判斷以線段AF，CD，DF的長為邊的三角形的形狀，并說明理由．

用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么[

13×1

101

]+[

13×2

101

]+[

13×3

101

]+…+[

13×100

101

]的值等于多少？

（1）醫(yī)院醫(yī)改取消藥品加價(jià)15%，醫(yī)院管理控制醫(yī)生亂開藥，制定了每個(gè)臨床科室的藥品占整個(gè)醫(yī)療收入的比例，內(nèi)科系統(tǒng)醫(yī)改前的藥占比為39.5%，那么醫(yī)改后應(yīng)為多少？
（2）這次醫(yī)改相應(yīng)提高了醫(yī)療價(jià)格用于彌補(bǔ)藥品取消加價(jià)減少的收入，彌補(bǔ)的幅度為藥品收入減少的60%，那么這樣醫(yī)改后內(nèi)科系統(tǒng)的藥占比應(yīng)為多少？

如圖，拋物線y=x²-1的頂點(diǎn)為C，直線y=x+1與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．M是拋物線上一點(diǎn)，過M作MG⊥x軸，垂足為G．如果以A，M，G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是．

頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（3，0），D（-1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，3），連接AB、AE、BE．
（1）已知tan∠BAE=

1

3

，求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=-

1

2

x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=

1

2

，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC，AD平分∠BAC，E、F分別在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC，求證：EF∥AB．