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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，連接AE交BD于F，若BD=10，則BF的長為（　　）

A、2

B、3

C、4

D、6

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如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD的頂點B在x軸上，頂點C在y軸上，若AB=2，∠CBO=30°，試寫出頂點A、B的坐標．

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如圖，AB⊥BF，MC⊥BF，NE⊥BF，且CD=1，CE=3，EF=2，MC=NE=1.5，則AB=

 

．

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如圖，過正方形ABCD的頂點作對角線BD的平行線，在這條線上取一點E，使BE=BD，連結(jié)DE，BE交AD于F，求證：DE²=EF•DB．

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如圖在△ABC中，AB與BC垂直，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿AB方向向B點以2/s的速度運動，動點Q從B點開始沿BC向C點以4/s的速度運動，如果P、Q分別同時從A、B出發(fā)．
（1）如果△PBQ的面積為S，寫出S與運動時間t的關(guān)系式及t的取值范圍．當t為何值時面積S最大，最大是多少？
（2）在P、Q運動過程中當t為何值時△PQB與△ABC相似．

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如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)沿AB方向以4cm/s的速度向B點運動，同時點Q從C點出發(fā)沿CA方向以3cm/s的速度向A點運動，設(shè)運動時間為x s．
（1）當x=

10

3

時，求

S△APQ

S△ABC

；
（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．

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已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，四邊形EFGD是正方形，點E、F在BC上，點D、G分別在AB、AC邊上，且BE=4，F(xiàn)C=1，AH是△ABC的高．
（1）求EF的長；
（2）求AH的長．

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