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如圖,AB⊥BF,MC⊥BF,NE⊥BF,且CD=1,CE=3,EF=2,MC=NE=1.5,則AB=
 
考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)
專題:
分析:利用相似三角形的判定及其性質(zhì),證明△DMC∽△DAC,△FNE∽△FAB;列出比例式構(gòu)造方程組問題即可解決.
解答:解:如圖,設(shè)BC=x,AB=y;
∴DB=DC+BC=1+x,F(xiàn)B=EF+CE+BC=5+x;
∵AB⊥BF,MC⊥BF,NE⊥BF,
∴AB∥MC∥NE;
∴△DMC∽△DAC,△FNE∽△FAB,
MC
AB
=
DC
DB
NE
AB
=
EF
BF
,
1.5
y
=
1
1+x
①,
1.5
y
=
2
5+x
②,
聯(lián)立①、②并解得:x=3,y=6;
即AB的長為6.
點(diǎn)評(píng):該命題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題;靈活運(yùn)用相似三角形的判定及其性質(zhì)來解題是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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元.

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已知2m+2+m2=1,求m的值.

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如圖所示,
AB
CD
所對(duì)的圓心角都是∠O,又AD=4cm,
CD
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AB
的長.

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周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關(guān)系是
 

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