Question

如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD的頂點B在x軸上，頂點C在y軸上，若AB=2，∠CBO=30°，試寫出頂點A、B的坐標．

Answer 1

考點：正方形的性質,坐標與圖形性質

專題：

分析：利用正方形的性質結合銳角三角函數(shù)關系得出BO以及AE，BE的長即可得出A，B坐標．

解答：解：如圖所示：過點A作AE⊥x軸于點E，
∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，
∴BC=2，
∵∠CBO=30°，
∴CO=1，BO=2cos30°=

3

，
∵∠CBO=30°，∠ABC=90°，
∴∠ABE=60°，
則∠BAE=30°，
故BE=

1

2

AB=1，AE=

3

，
故A（-1-

3

，

3

），B（-

3

，0）．

點評：此題主要考查了正方形的性質以及坐標與圖形的性質，熟練應用銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．