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如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，交AB于E，交BC于F，BF=5cm，求FC．

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已知拋物線y=a（x+1）²+2經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸相交于另外一點(diǎn)A，M是它的頂點(diǎn)．將△OAM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′M′．
（1）畫出△OA′M′，并求a的值；
（2）求線段AM′的長(zhǎng)度．

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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，D是BA上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于E，設(shè)BD為x，以DE為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形DEFG，正方形DEFG與四邊形ANLM的公共部分面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量取值范圍．
（2）當(dāng)公共部分的面積為5，求正方形DEFG的面積．

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如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10．線段BC所在直線以每秒2個(gè)單位的速度沿與其垂直的方向上平行移動(dòng)，記x秒時(shí)，該直線在△ABC內(nèi)的部分的長(zhǎng)度為y．試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖象．

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已知：D是△ABC邊AC一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EF•BC=FD•AC，求證：AD=EB．

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如圖，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，S_△EFC=3S_△DEF，求S_△ADE：S_△DBE：S_△ABC．

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如圖，△ABC中，DE∥BC，

AD

DB

=

3

2

，S_△BCD=10，則S_△DCE等于

 

．

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如圖所示，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，△AED∽△BEC，其中A、E、D三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、E、C三點(diǎn)，∠ADE=∠ACD，若△ABE的面積為16，△CDE的面積為4，AD=7，DE：BE=1：3．
（1）求

DE

AE

的值；
（2）求AC的長(zhǎng)．

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