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如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在點C′的位置，若BC=2

3

，則BC′=

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，正方形紙片ABCD的面積為1，點M、N分別在AD、BC上，且AM=BN=

3

5

，將正方形紙片沿折痕BQ折疊，使點C落在MN上的點P的位置，則折痕BQ長（　�。�

A、2

B、 5 2

C、 6 2

D、2 2

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如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC上，設(shè)此點為F，若△ABF的面積為30cm²，求DE的長．

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，在△ABC內(nèi)剪出一塊半圓，使圓心在BC邊上，且半圓的弧與邊AB相切．
（1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑．

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如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖．
（1）在網(wǎng)格中，△ABC的下方，直接畫出一個△EBC，使△EBC與△ABC全等．
（2）利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點D，使點D到AB、BC的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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如圖，已知∠AOB及點C、D兩點，請利用直尺和圓規(guī)作一點P，使得點P到射線OA、OB的距離相等，且P點到點C、D的距離也相等．

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尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）已知線段a、b和∠α．
（1）作三角形△ABC，使∠B=∠α、AB=a、BC=b．
（2）作△ABC的高線CD．

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尺規(guī)作△ABC的外接圓．（請保留作圖痕跡）

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利用網(wǎng)格線作圖：
（1）在BC上找一點P，使點P到AB和AC的距離相等；
（2）在射線AP上找一點Q，使QB=QC．

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如圖，有點A、B、C、D，請畫出一點P，使PA=PB，PC=PD．