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若關(guān)于x的方程kx=6的解是自然數(shù)，求k的值．

一個菜農(nóng)在市場上出售一定的芹菜，一斤芹菜每斤8毛錢，二斤芹菜每斤6毛錢，這樣一共可以賣100元，有人建議菜農(nóng)將兩種芹菜混合起來買，每斤芹菜7毛錢，菜農(nóng)和顧客都方便，菜農(nóng)欣然答應(yīng)了．賣完后，菜農(nóng)發(fā)現(xiàn)比原來出售方法少賣了2元，菜農(nóng)百思不得其解，你能幫他解答出來嗎？

在直角三角形中，一個銳角比另一個銳角的3倍還多10°，求這兩個銳角的度數(shù)．

如圖1，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D，且A（-1，0），B（3，0），C（0，3）
（1）求拋物線的解析式和拋物線的對稱軸．
（2）連結(jié)BC，如圖2，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上一動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標為m．△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍．
（3）試證明：對于任意給定的一點G（0，t）（t＞3），過點G的一條直線交拋物線于點M、N兩點，如圖3．在拋物線上都能找到點M，使得GM=MN成立．

能否從等式（2a-1）x=3a+5中得到x=

3a+5

2a-1

，為什么？反過來，能否從x=

3a+5

2a-1

中得到（2a-1）x=3a+5，為什么？

已知x=2是關(guān)于x方程5a+13=

x

2

-a的解，求代數(shù)式a³+3a+6的值．

一元二次方程kx²+2x+5=0有兩個不相等的實數(shù)根的k的取值范圍是．

如圖是二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點A，B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

點P為拋物線y=x²-2mx+m²（m為常數(shù)，m＞0）上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點．

（1）當(dāng)m=2，點P的橫坐標為4時，求Q點的坐標；
（2）設(shè)點Q（a，b），用含m、b的代數(shù)式表示a；
（3）如圖2，若原拋物線恰好也經(jīng)過A點，點Q在第一象限內(nèi)，是否存在這樣的點P使得AQ=GQ？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

某件商品進價是m元，提價20%后再打x折銷售，則售價是元．