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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側），點P是第二象限的拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？最大面積是多少？
（3）當（2）中點P運動到△PAB的面積最大時，x軸上是否存在點D，使△PDB的周長最小？若存在，求出點D的坐標；若不存在．請說明理由．

如果3x^2myⁿ與-5x⁴y³是同類項，則m和n的取值是（　　）

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于O點，S_△AOD：S_△DOC=2：3，求S_△AOB：S_△DOC．

如圖，BA、BC是兩條公路，在兩條公路夾角內部的點P處有一油庫，若在兩公路上分別建個加油站，并使運油的油罐車從油庫出發(fā)先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油庫的路程最短，則加油站應如何選址？

正方形OABC位于坐標系如圖 邊長為8，在OA上有一點D坐標（6，0）．在對角線OB上有一動點P，使PA+PD最短，則最短距離為．

如圖①，已知反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象經(jīng)過點A（-1，3），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A和點C（0，4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）若直線AO、BO分別交雙曲線的另一分支于點D、點E，如圖②，那么在x軸上是否存在一點G，使得S_△AOG=S_{四邊形ABDE}？若存在，求出此時G點的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，CP與AB交于點D，且PA=PB．
①求證：△APB是等腰直角三角形；
②設PA=m，PC=n，試用m、n的代數(shù)式表示△ABC的周長；
③試探索當邊AC、BC的長度變化時，

DC

AC

+

DC

BC

的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，試說明理由．

已知，如圖，在△ABC中，AG⊥BC于G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，分別過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．
（1）若PE=4，AP=5，BG=3，求線段AG的長；
（2）若AB=kAE，AC=kAF（k＞0），求線段EP與線段FQ的數(shù)量關系．

如圖，折疊矩形紙片ABCD，得折痕BD，再折疊AD使點A與點F重合，折痕為DG，若AB=4，BC=3，求AG的長．

把一張長方形的紙ABCD沿對角線BD翻折，使得C點落在點F處，DF交AB于E，已知AE=2，DC=6，求∠ADE．