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點O是線段AB=28cm的中點，而點P將線段AB分為兩部分，AP：PB=

2

3

：

4

15

，求線段OP的長．

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（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度．
（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度（用a、b的代數式表示）；
（3）在（2）中，把點C是線段AB上任意一點改為：點C是直線AB上任意一點，其他條件不變，則線段MN的長度會變化嗎？若有變化，求出結果．

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如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點的坐標為（

1

2

，1），下列結論：①c＞0；②b²-4ac＞0；③a+b=0；④4ac-b²＞4a，其中錯誤的是（　　）

A、①

B、②

C、③

D、④

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（1）如圖①所示，已知∠AOB=100°，OC是∠AOB平分線，OD、OE分別平分∠COB、∠AOC，求∠DOE的度數；
（2）如圖②，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB內任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數；
（3）如圖③，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出∠DOE的度數嗎？說明理由．

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如圖，∠MON=90°，∠MOC：∠CON=1：2，求∠MOC與∠CON的度數．

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如圖，在一個四邊形各邊上任意取一點，并順次連接它們，想一想，你得到的圖形周長與原四邊形周長哪一個大？為什么？如果是一個五邊形呢？六邊形呢？

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如圖所示，△ABC中，AB=1000m，BC=600m，AC=800m，試在△ABC中找一點P，使得P點到A、B、C三點的距離相等，求PC．

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如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別在邊AB，BC，CA上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB．若△ABC的面積為72cm²，求△DEF的面積．