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已知二次函數(shù)y=x²-（m-2）x+m的圖象過點（-1，15），
（1）求m的值；
（2）若二次函數(shù)圖象上有一點C，圖象與x軸交于A、B兩點，且S_△ABC=3，求點C的坐標．

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的圖象的一部分，請你根據(jù)圖象寫出方程ax²+bx+c=0的兩根是．

在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+1與x軸的交點的個數(shù)是個．

如圖1，邊長為6的等邊△ABC中，點D沿射線AB方向由A向B運動，點F同時從C出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向運動，過點D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線AC于點G．

（1）當點D運動到AB的中點時，求AE的長；
（2）當DF⊥AB時，求AD的長及△BDF的面積；
（3）小明通過測量發(fā)現(xiàn)，當點D在線段AB上時，EG的長始終等于AC的一半，他想當點D運動到圖2的情況時，EG的長始終等于AC的一半嗎？若改變，說明理由；若不變，請證明EG等于AC的一半．

已知三條平行的直線a、b、c，試作等邊△ABC，使其頂點分別在a、b上，在直線a上取一點A，作AD⊥b，D為垂足．再作AD′=AD，∠DAD′=60°，過D′作D′C⊥AD′交直線c與點C，則AC為正三角形的邊長，以AC為半徑，A為圓心畫弧，交直線b于點B，連接BC，則△ABC即為所求．你認為上述作法是否正確？為什么？請加以說明．
學生：老師，我沒看懂什么意思？
老師：你認為這樣作出的是等邊三角形嗎？能證明嗎？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，DC=4，BC=6，點E在射線BA上，若△EBC是以EB為腰的等腰三角形，則∠ECB的正切值．

⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=8cm，P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為cm．

已知Rt△ABC的兩直角邊分別是方程x²-6x+8=0的兩根，則Rt△ABC的外接圓半徑是．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過A，C，D三點的圓的斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；                        
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圓的半徑．

AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC與圓O相切于點C，AD⊥PC于D，若PC=4，PB=2，求PD的長．