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科目： 來源： 題型：

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如圖，已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5，2）．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）求點C′的坐標(biāo)．

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如圖，在寬為40m的一條綠化帶上開一條路，若EF=10m，F(xiàn)C=30m，則這條路的寬度為多少m？

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如圖，在半徑為2的扇形OAB中，∠AOB=90°，點C是

AB

上的一個動點（不與點A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．
（1）當(dāng)BC=2時，求線段OD的長和∠BOD的度數(shù)；
（2）在△DOE中，是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．
（3）在△DOE中，是否存在度數(shù)保持不變的角？如果存在，請指出并求其度數(shù)；如果不存在，請說明理由．

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已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，過點C的射線交AB于D，將△ACD沿射線CD翻折得到△A₁CD，A₁D⊥BC，求證：△ACD為等腰三角形．

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如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，-1），（-3，-3），（-3+

3

，-2），現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A₁B₁C₁，再以x軸為對稱軸作△A₁B₁C₁的對稱圖形，得△A₂B₂C₂，
（1）當(dāng)△ABC向上平移多少個單位時，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)多少度時（0°-180°），△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合．

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如圖，把一張長10cm，寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），從美觀的角度考慮要求底面的短邊與長邊的比不小于

2

3

，設(shè)四周小正方形的邊長為x cm
（1）求盒子的側(cè)面積S_側(cè)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（2）求當(dāng)正方形的邊長x為何值時側(cè)面積S_側(cè)有最大值；
（3）若要求側(cè)面積不小于28cm²，直接寫出正方形的邊長x的取值范圍．

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