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如圖，BM、CN是△ABC的角平分線，AE⊥BM于E，AF⊥CN于F．求證：EF∥BC．

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如圖，在⊙O中，AD=BC，且AC與BD交于E，求證：AC=BD，DE=EC．

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已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離OH=3，點P是圓上一動點，設過點P且與AB平行的直線為l，記直線AB到直線l的距離為d．
（1）求AB的長；
（2）如果點P只有兩個時，求d的取值范圍；
（3）如果點P有且只有三個時，求連接這三個點所得到的三角形的面積．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=

1

2

AB，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，試判斷∠B與∠BAC的大小關系，并確定它們的度數．

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如圖，點C在線段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中點，若AB=a，求BC-MN．

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如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=6，求S_扇形OAD．

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如圖，P、Q為反比例函數圖象上的任意兩點，過這兩點分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A、B，若S_△AOP=2，則S_△BOQ=

 

．

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如圖甲，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．
（1）如圖甲中，PG與PC的位置關系是

 

，數量關系是

 

；
（2）如圖乙將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC．