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在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，4），B（4，0），點D為x軸上的動點，連接AD，將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接OE交AB于點P．
（1）當(dāng)點D與點B重合時，求點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D運動到OB中點處時，求證：AP=3BP；
（3）已知點F（0，4），當(dāng)點D在x軸上運動時，連接OA、FD，在射線BA上取一點R，連接DR、FR，使得∠DFR=∠AOB．試探究AR、DR、OD三者的數(shù)量關(guān)系．

在等邊△ABC中，點E為射線BA上一點，過點E作EF=EC，交直線BC于點F．
（1）如圖1，當(dāng)點E在線段BA的延長線上時，求證：CF=AB-AE；
（2）如圖2，當(dāng)點E在線段BA上時，直接寫出CF、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系：；
（3）在（2）的條件下，延長FE交AC于點M，過點M作MN⊥BC于點N，當(dāng)點E為AB中點時，在圖3中畫出圖形，并探究線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，請證明你的結(jié)論．

解方程：3（

1

4

x-1）+2（

1

6

x+3）=5．

解方程：600×0.1x-400=400×5%．

0.3x÷0.2=2x-

1

3

．

解方程：
（1）（x-2）-3（3x+2）=x+6；
（2）2x-5=7；
（3）14x-3（20-x）=5x-3（8-x）；
（4）

2x-1

3

=

x+2

3

-1．

解方程：120（42-x）=2×80x．

x

20

+

x

30

=1-

5

20

．

某海域護衛(wèi)艦與盜船相距25海里，某海域護衛(wèi)艦與海盜船相距25海里，海盜船以50海里/時的速度逃跑，護衛(wèi)艦同時以80海里/時的速度追擊，并在相距1海里處將海盜船擊沉，護衛(wèi)艦從開始追擊到擊沉海盜船用了多少分鐘？

甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行社會調(diào)查，他們從學(xué)校出發(fā)騎電動車以每小時54千米的速度前往，行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機，甲下車步行前往，乙騎電動車按原路返回，乙取相機后（在學(xué)校取相機所用的時間忽略不計）騎電動車追甲，45分鐘后乙追上甲，求兩人相遇時距離某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離．