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如圖，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圓規(guī)和直尺作△ABC的外接圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半徑．

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尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出簡要的作法．
（1）作一個邊長為a的等邊三角形；
（2）利用尺規(guī)三等分直角．

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如圖1，在△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上（圖2、圖3備用）
（1）設(shè)AC=3，BC=4時，當(dāng)△CEF與△ABC相似時，求AD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（1）△ADE與△ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？
（2）△ADE與△ABC滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由DE∥BC的條件可得到哪些線段的比相等？
（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把DE移到BC上去？（作輔助線EF∥AB）你能證明AE：AC=DE：BC？從而得出△ABC∽△ADE．

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，且分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，證明：

AD

AB

=

DO

CO

．

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如圖所示，已知線段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；若線段BC為任意長度，其他條件不變，則線段M你的長度是否發(fā)生變化？請說明理由．

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如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個單位，點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且b-2a=9，那么，這條數(shù)軸上的原點(diǎn)是（　　）

A、A點(diǎn)

B、B點(diǎn)

C、C點(diǎn)

D、D點(diǎn)

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