Question

如圖所示，已知線段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；若線段BC為任意長度，其他條件不變，則線段M你的長度是否發(fā)生變化？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：先根據(jù)線段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)MN分別是線段AC、BC的中點(diǎn)求出MB，NB的長度，根據(jù)MN=MB+NB即可得出結(jié)論．

解答：解：∵線段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)M，N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC=

11

2

cm，NC=

1

2

BC=

3

2

cm，
∴MN=CM-NC=

11

2

-

3

2

=4（cm）．
若線段BC為任意長度，其他條件不變，則線段MN的長度不變．
理由：∵點(diǎn)M，N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC，NC=

1

2

BC
∴MN=CM-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB．

點(diǎn)評：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．