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如圖，AB•AE=AC•AD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．

如圖，△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE交于點(diǎn)O，求證：DE=

1

2

AB．

如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，BE與CF相交于點(diǎn)D，求證：
（1）△ABE∽△ACF；
（2）△ABC∽△AEF；
（3）若S_△ABC：S_△AEF=4，求cos∠BAC的值．

某商品的進(jìn)價(jià)為每件35元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)7件（每件單價(jià)不能高于70元），每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為3500元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3500元？

氣溫隨著高度的增加而下降，下降規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃，高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中xkm的氣溫為y℃．求：
（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式．
（2）求當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)，y的值．
（3）求在離地面13km的高空處，氣溫是多少度？
（4）當(dāng)氣溫是-16℃時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地方？

為了美化環(huán)境，某中學(xué)需要在一塊正六邊形空地上分別種植6種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成六塊．
（1）分割后的六邊形必須是軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）六塊圖形的形狀形同；
（3）六塊圖形的面積相等．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（2，4），C（4，3），D（2，1）．
（1）求圖中四邊形ABCD的面積；
（2）改變四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD變成菱形，說(shuō)出兩種不同的改法．

某自然景區(qū)有一塊長(zhǎng)12米，寬8米的矩形花圃（如圖所示），噴水無(wú)安裝在矩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)P上，現(xiàn)計(jì)算從P點(diǎn)引3條射線(xiàn)，把花圃分成面積相等的三部分，分別種植三種不同的花，如果不考慮分不分的間隙．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出符合題意方案示意圖（只要求畫(huà)出圖形，至少設(shè)計(jì)兩個(gè)方案）；
（2）直接寫(xiě)出三條射線(xiàn)與矩形的有關(guān)邊的交點(diǎn)位置；
（3）試判斷設(shè)計(jì)的方案中，所畫(huà)出的三個(gè)面積相等的圖形是否位似？

能否將一個(gè)正三角形分割成若干個(gè)非等邊的等腰三角形：
（1）5個(gè)
（2）無(wú)數(shù)個(gè)
若能做到，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并作簡(jiǎn)要的說(shuō)明，若不能做到，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如何不用量角器在圓中畫(huà)出150°的角，請(qǐng)作圖說(shuō)明．