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如圖，AB•AE=AC•AD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由∠1=∠2可得到∠BAC=∠DAE，且
AB
AD
=
AC
AE
，可證明△ABC∽△ADE，可得∠B=∠D．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵AB•AE=AC•AD，
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在自然條件下一只蚊子一次能繁殖200只后代，一季可以繁殖三代，及早消滅一只蚊子相當(dāng)于一個(gè)季節(jié)后，減少
 
只蚊子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，DA=DB，BE=AB，∠CBD=∠EBD，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球剛出手時(shí)鉛球距地面
16
9
m，當(dāng)鉛球運(yùn)動(dòng)員水平距離4m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)3.2m．假設(shè)鉛球行進(jìn)的軌跡是拋物線，你能算出這個(gè)與動(dòng)員的成績嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了美化環(huán)境，某中學(xué)需要在一塊正六邊形空地上分別種植6種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成六塊．
（1）分割后的六邊形必須是軸對稱圖形或中心對稱圖形；
（2）六塊圖形的形狀形同；
（3）六塊圖形的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，BC，CD都與半圓相切，A、D是切點(diǎn)．其中AB=4，CD=9，BC=13，則半圓的半徑是（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于B，C在直線AB上，且OC=
1
2
AB，反比例函數(shù)y=
k
x
過C點(diǎn)，則k的值可能是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩相交圓的公共弦AB的長為2
3
，AB在⊙O中為內(nèi)接三角形的一邊，在⊙O′中為內(nèi)接正六邊形的一邊，求這兩圓的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式
a-3
3a2-6a
÷(a+2-
5
a-2
)的值．

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同步練習(xí)冊答案