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如圖，BD是圓O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA．
（1）求證：AB²=AD•AE；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，直線FA為⊙O相切嗎？為什么？

若P是y=x²上一點(diǎn)，且圓P的半徑為1，當(dāng)圓P與直線y=

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x相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

函數(shù)y=x²-x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

已知A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三點(diǎn)在拋物線y=x²-2x+m上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　�。�

若（2，y₁），（5，y₂）是拋物線y=-（x-1）²+2上的兩點(diǎn)，則y₁y₂（填“＜”“=”或“＞”）

已知點(diǎn)P（6，-6），Q（-6，-6），則直線PQ（　　）

在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，-2）和點(diǎn)Q（2，4），線段PQ中點(diǎn)坐標(biāo)是．

如圖所示，是某市某天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，則由圖象可知，該天最高氣溫與最低氣溫之差為℃，當(dāng)氣溫是6℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間是．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c （a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①4ac-b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④n（an+b）+b＞a（n≠-1），
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

數(shù)學(xué)課堂上，老師出一道試題：
（1）如圖1，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=60°，求證：AM=MN．
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A₁B₁C₁D₁”（圖2），N₁是∠D₁CP₁的分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A₁M₁N₁=90°時(shí)，結(jié)論A₁M₁=M₁N₁是否還成立？
（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形A_nB_nC_nD_n…X_n”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A_nM_nN_n=時(shí)，結(jié)論A_nM_n=M_nN_n仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）