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小林同學(xué)在正方體盒子的每個(gè)面上都寫(xiě)了一個(gè)字，分別是開(kāi)、縣、創(chuàng)、衛(wèi)、成、功，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么該正方體盒子上，“開(kāi)”相對(duì)的面上所寫(xiě)的文字是．

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出a、|b|、c的大小關(guān)系（用“＜”連接）；
（2）若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|，求：1-2014•（m+c）³的值；
（3）若a=-2，b=-3，c=

2

3

，且a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．
①在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P與A的距離是P與C的距離的3倍？若存在，請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②請(qǐng)直接寫(xiě)出|x-2|+|x-4|+…+|x-6|+|x-20|的最小值．
（4）通過(guò)以上問(wèn)題的探究解決，相信你對(duì)用數(shù)軸解決問(wèn)題又有了一定的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)你提出一個(gè)與數(shù)軸有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或得到一個(gè)與數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論．

計(jì)算：
（1）（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵-2014⁰；
（2）（x+y）²-（x-y）（x+y）；
（3）[x（x²y²+xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（4）

a2-6a+9

9-a2

÷

2a-6

a2+3a

．

已知點(diǎn)M（-4，7），在平面直角坐標(biāo)內(nèi)有一點(diǎn)N滿足條件MN∥x軸，且MN=5，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為．

二元一次方程3x+5y=17的正整數(shù)解是．

如圖，△ABC中，D為DC上的一點(diǎn)，且S_△ABD=S_△ACD，則AD為△ABC的（　�。�

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．若AB=AO=1cm，則BC=cm．

面積為7的正方形，其邊長(zhǎng)為a，則a滿足（　　）

點(diǎn)（4，5）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB外角的平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．
（3）若∠BAC=45°，四邊形AECF是正方形，求AO：BC的值．