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定義新運算a⊕b滿足1⊕1=3，（a+b）⊕c=a⊕c+b，a⊕（b+c）=a⊕b-c，則關于x的方程（1+3x）⊕（2x+1）=5的解為．

解方程：

x2+x-2

x2-x-2

=

3x2+4x-4

3x2-4x-4

．

設m＜0，那么函數(shù)y=-

x

2m

和y=

m2+1

x

在同一直角坐標系中的大致圖象是（　�。�

求證：二次函數(shù)y=x²-kx-2+k，無論k取何值圖象總和x軸有兩個不同的交點．

已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是cm．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，則DE長度是多少？

直線y=kx+1與y軸交于點A，與直線y=

1

x

交于M、N兩點，且AM=3AN，求k的值．

△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AC、AB、BC分別相切于點D、E、F，且AB=5厘米，BC=9厘米，AC=6厘米，求AE、BF和CD的長．

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，若AF=4，BC=8，OD=3，求△ABC的面積．

閱讀理解并應用．
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．即S_△ABC=

1

2

ah
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（-1，-4），交x軸于點A（-3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第三象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）在直線AB的下方是否存在一點P，使S_△PAB的面積最大？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．