Question

已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論．

解答：解：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，
∵線段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm．
∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

BC=2cm，
∴AM=AC+CM=6+2=8cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，
∵BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

BC=2cm，
∴AM=AB+BM=10+2=12cm．
綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為8cm或12cm．
故答案為：8或12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．