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在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線M：y=a（x-3）²+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的頂點C剛好和拋物線的頂點重合，將拋物線M沿x軸翻折后得到拋物線N，拋物線N的頂點落在了線段AB上，則拋物線N的解析式．

在平行四邊行ABCD中，BC=2AB，將AB向兩端延長，使AE=AB=BF，且EC，F(xiàn)D相交于點G，求證：∠EGF=90°．

如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，CE、BD相交于點F，設(shè)?ABCD的面積為4，求圖中陰影部分的面積．

2⁸+2¹⁰+2ⁿ是完全平方數(shù)，求n的值．

學(xué)習(xí)《分式》時，課本上這樣一個問題：“當(dāng)a的值分別為0.01、0.1、1、10、100時，求分式

1

a

的值．隨a的值變化，

1

a

的值是如何變化的？
（1）在如下表格中，隨著a的值的增加，

1

a

的值在（填“增加”或“減小”）．

a	0.01	0.1	1	10	100
1 a	100	10	1	0.1	0.01

（2）學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》時，課本上又出現(xiàn)了如下問題：“點P（a₁，b₁）、Q（a₂，b₂）在反比例函數(shù)y=

1

x

圖象上，且a₁＜a₂．試比較b₁、b₂的大�。�”
小明覺得，比較b₁、b₂的大小，就是比較

1

a1

和

1

a2

的大小，類比第（1）問，可得“b₁＞b₂”，對于這個結(jié)論，你怎么看？請你結(jié)合所給函數(shù)圖象，進(jìn)行分析．
（3）還有一種常見的比較大小的方法：“作差法”．例如，若A-B＞0，則A＞B…請用作差法，比較當(dāng)a₁＜a₂時，

1

a1

和

1

a2

的大�。�

甲、乙兩人兩次到糧店去買米，兩次的大米價格不一樣，分別為每千克a元和b元，甲每次買100千克大米，乙每次買100元的大米，甲買米的平均價格是元，乙買米的平均價格是元，買米的平均價格低．

已知

a+b

3

=

2c-b

4

=

2a+c

5

，求

3a+2b+c

2a+b-c

的值．

有一塊邊長為3m的正方形鐵皮，在它的四個角各截去一個相同大小的正方形，然后將四周突起部分折起，制成一個底面積與側(cè)面積相等的無蓋方盒，求無蓋方盒的容積．

若x²-

1

2

x+k=（x-a）²成立，則ak=．

計算：

2009×2010×2011×2012+1

-（2010）²=．