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已知|m|=|2m-3|，則m=．

兩塊完全相同的等腰三角形放成如圖樣子，假設圖形中的所有點、線、面都在同一平面內(nèi)，指出圖中相似不正確的是（　�。�

下列說法正確的是（　�。�

如圖：由A到B有三條路線，最短路線是（填序號），理由是．

點P（3，m）到x軸的距離是4，則m的值為（　�。�

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標是（-1，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，寫出點P的坐標（不要求寫解題過程）．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B和D（4，-

2

3

）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q由點B出發(fā)，沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設S=PQ²（cm²）．
①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式；
②當t為何值時，S最小，最小值是多少；
（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標．

如圖拋物線y=x²+2x+1+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得PB+PC的值最小，若存在，求此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M是拋物線上一動點，且在第三象限．
①當M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標；
②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標．

如圖1，拋物線y=mx²-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點M為拋物線的頂點，且OC=OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過C、O兩點作⊙H交x軸于另一點D，交直線BC于另一點E，已知F（1.5，-1.5）（F與H不重合）．求：

FH

DE

的值；
（3）如圖2，若拋物線上有一點P，連PC交線段BM于Q點，且S_△BPQ=S_△CMQ，求P點的坐標．

如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和點C（0，3），該拋物線與x軸的另一個交點為B，頂點是D．
（1）求此拋物線的解析式和頂點D的坐標；
（2）求△ACD的面積；
（3）如圖2，在直線y=-2x上有一動點E，過E作直線EF∥y軸，交該拋物線于點F，以E、F、C、O為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點的坐標．