Question

兩塊完全相同的等腰三角形放成如圖樣子，假設圖形中的所有點、線、面都在同一平面內，指出圖中相似不正確的是（　　）

• A、△DAE∽△DCA
• B、△EAD∽△EBA
• C、△BAD∽△CAE
• D、△BAE∽△CDA

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質得到∠B=∠C=∠F=∠FAG=45°，∠BAC=∠AGF=90°，則可根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似，判斷△DAE∽△DCA，△EAD∽△EBA；根據(jù)△DAE∽△DCA得到∠DEA=∠DAC，加上∠B=∠C，則可得到△BAE∽△CDA；不能判斷△BAD∽△CAE．

解答：解：∵△ABC和△FAG是全等的等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=∠F=∠FAG=45°，∠BAC=∠AGF=90°，
∵∠DAE=∠DCA，
而∠ADE=∠CDA，
∴△DAE∽△DCA，
同理可得△EAD∽△EBA；
∵∠BAD+∠CAE=45°，
∴不能判斷△BAD∽△CAE；
∵△DAE∽△DCA，
∴∠DEA=∠DAC，
而∠B=∠C，
∴△BAE∽△CDA．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．也考查了等腰直角三角形的性質．