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如圖，點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，AB=4．
（1）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（2）點(diǎn)P以每分鐘8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A、B以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)，M為OP上的點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t＞0）．求：當(dāng)t為何值時(shí)，MA=3MB．

某旅游團(tuán)從賓館出發(fā)去風(fēng)景點(diǎn)A參觀游覽，在A景點(diǎn)停留1小時(shí)后，又繞道去風(fēng)景點(diǎn)B，再停留半小時(shí)后返回賓館．去時(shí)的速度為5km/h，回來(lái)時(shí)的速度為4km/h，回來(lái)（包括停留的時(shí)間在內(nèi)）共用去6小時(shí)30分．如果回來(lái)時(shí)因?yàn)槔@道關(guān)系路程比去時(shí)多2千米，求去時(shí)的路程．

已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a²+b²-1）（a²+b²+2）=4，則a²+b²的值為．

寫(xiě)出一個(gè)以

2

+1，

2

-1為根的一元二次方程：．

已知sina、cosa是方程4x²-2（1+

3

）x+

3

=0的兩根，求sin²a+cos²a的值．

如圖，在矩形ABCD中，兩只螞蟻P、Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿BA、BC方向爬行，速度為50cm/min，若哪只螞蟻爬到各自所在的線段的另一點(diǎn)時(shí)，就都停止爬行，幾分鐘后△PBQ的面積占矩形ABCD面積的

1

4

？

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，按此傳染速度若最初有4人患了流感，則第一輪傳染后患上流感的總?cè)藬?shù)是．

（1）已知x、y滿足x²+y²+

5

4

=2x+y，求

xy

x+y

的值；
（2）已知x²+2x+y²-10y+26=0，求：①（1）x+2y的平方根；②2y+2x的立方根．
（3）整數(shù)x、y滿足x²+y²+2≤2x+2y，求x+y的值．

閱讀并完成下列問(wèn)題：
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x₁=2，x₂=

1

2

；
               x+

1

x

=3+

1

3

的解是x₁=3，x₂=

1

3

．
（1）觀察上述方程的解，可以猜想關(guān)于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是；
（2）把關(guān)于x的方程

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

變形為方程x+

1

x

=c+

1

c

的形式是，方程的解是解決這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想是．

若關(guān)于x的方程

x

x-3

=2+

k

x-3

無(wú)解，求k的值．