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如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為M（-2，-4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A（-6，0），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），頂點(diǎn)為D（1，4），對(duì)稱軸為DE．
（1）拋物線的解析式是；
（2）如圖（2），點(diǎn)P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P′是P關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接PE，過(guò)P′作P′F∥PE交x軸于F．設(shè)S_{四邊形EPP′P}=y，EF=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知∠AOB和點(diǎn)P．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫射線PM∥OA，PN∥OB，符合要求的圖形有哪幾種情況？請(qǐng)分別畫出這些圖形；
（2）在所畫的圖形中，∠MPN與∠AOB的大小有什么關(guān)系？
（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？

計(jì)算：(1

1

3

+

1

8

-2.75)×(-24)+(-1)2003-|-2|3 ．

計(jì)算：（

1

2

-

1

3

）×（-12）-1²⁰¹⁴．

（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S．
（2）求出當(dāng)a=3，b=7，h=6時(shí)，求S的值．

閱讀下面的文字，完成解答過(guò)程．
（1）如果有

1

1×2

=1-

1

2

 

1

2×3

=

1

2

-

1

3

 

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，
則

1

2013×2014

=．
（2）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（3）根據(jù)（1）的規(guī)律來(lái)計(jì)算

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

2014×2017

的值．

5+2x³y-3y³-x²+xy²按x的降冪排列是．

若m與n為正整數(shù)，x^m+yⁿ+2^m+n的次數(shù)是（　�。�

化簡(jiǎn)求值；
（1）x²-

1

2

-[x-

1

2

（x²+x）]，其中x=2．
（2）

1

2

a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c），其中a=1，b=2，c=2．