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石家莊動物園和鳳凰山是游客常去的兩個景點，動物園（記作A）和鳳凰山（記作B）位于筆直的石大高速公路1的同側(cè)，如圖所示，要在石大高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)（記作P），向A，B兩景點運送游客，并且要使從點P到A，B兩地的路程和最短，則此服務(wù)區(qū)P應(yīng)建在什么位置？請你用直尺和圓規(guī)在如圖中畫出你的設(shè)計方案．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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如圖，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點，按CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上．

（1）CE與AD的位置關(guān)系是

 

．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖．

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如圖，AD∥BC，∠1=∠2，E是DC的中點．
（1）量得：圖1中AD≈

 

cm，BC≈

 

cm，AB≈

 

cm；
（2）猜想：AD、BC、AB之間的數(shù)量關(guān)系為

 

，請你對你的猜想加以證明．

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韓霜家為了擴大種植養(yǎng)殖規(guī)模，準(zhǔn)備承包一片土地，鎮(zhèn)政府把一片平行四邊形土地ABCD分給韓霜和鄰居張大伯家，每家一半．由于在這塊田地里有一水井P（如圖所示），兩家為了都能方便地使用這口井，在劃分時犯了難，你有解決的辦法嗎？

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在四邊形ABCD中，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=2

6

，則CD=

 

．

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，如圖所示，點D、E分別是AB、AC邊的中點，AF⊥BE交BC于點F，連結(jié)EF、CD交于點H．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：∠EAF=∠ACD；
（3）猜想直線EF與直線CD的位置關(guān)系．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD是△ABC的高，且BD=1，求AD的長．

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如圖，將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后得到正方形FGHE，則旋轉(zhuǎn)的角度至少是

 

．

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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)為

 

．