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生活中的數(shù)學(xué)：

（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：
（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)水泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：
（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M 與F之間的距離，只需要測(cè)出線段的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線段）．理由是依據(jù)（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡(jiǎn)寫）可以證明，從而由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出M與F之間的距離．

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．若△BDF的面積是5平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是平方厘米．

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是．

如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AB=7，AC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是．

如圖，∠A=∠B，CE∥AD，交AB于點(diǎn)E，CE=10cm，求BC的長(zhǎng)度．

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，邊AB=4，則BC的長(zhǎng)是．

如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，則互余的角有對(duì)．

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)P₁，P₂，…P₂₀₁₃，記m_i=AP_i²+BP_i•P_iC（i=1，2，…，2013），則m₁+m₂+…+m₂₀₁₃=．

△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，若a²=c²-b²，則△ABC是三角形．

如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩個(gè)村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，且DA=10km，CB=15km，現(xiàn)要在AB之間建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到中轉(zhuǎn)站E的距離相等，而且要求DE⊥CE，則中轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距離點(diǎn)Bkm處．